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姿势计算(Attitude Calculation)

 

使用磁性传感器和加速度传感器,不仅仅可作倾斜补偿,还能计算出终端的姿势

 

终端的姿势是指与标准的绝对坐标系相比,终端的坐标系旋转了多少的相对量方式来表示。

相对量的姿势,以数值表示时有以下3个方法。

 

(1)用矩阵(=3个矢量 )来表示

用绝对坐标系的值3个矢量vx,vy,vz来表示传感器的坐标系X轴,y轴,z轴。

通过组合3个矢量,用3×3矩阵表示姿势。

同时也成为用绝对坐标来表示的旋转矩阵。

 

(2)欧拉角(roll角, pitch角, yaw角)

用3个相对绝对坐标X轴,y轴,z轴分别旋转了多少度来表示姿势。

 

3)四元数(quaternion)或旋转矢量

可以用旋转矢量或所谓的四元数特殊复数能表现绝对坐标的旋转。

 

这3个方法,各自可以互相变换。

计算姿势的矩阵的方法如以下所示。

首先,从传感器的坐标系测量值,反过来可求出绝对坐标变化量。

最先从加速度的测量值能求出z轴的矢量。

其次,由加速度和地磁,求出与2个矢量垂直的矢量。根据这个可求出X轴。

最后,用前面求出的z轴和X轴的2个矢量可求出垂直的矢量。根据这个求出y轴。

把3个矢量作为vx,vy,vz的话,这个3矢量构成如下矩阵。

这个矩阵是从传感器坐标到绝对坐标的变化量的旋转矩阵。

将绝对坐标转换为传感器坐标的变化量时,用逆矩阵来计算。

如上所示,能得到表示姿势矩阵列M’。

 

关于由矩阵向四元数或向欧拉角变换,请参照参考文献。