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방위 계산(Azimuth Calculation) 응용 편 - 경사 보정

 

전자 나침반이 수평을 이루고 있는 경우는 간략한 계산 방법으로 계산할 수 있다. →[기초 편]

그러나 휴대 전화/스마트 폰 단말기의 경우 수평이 아니고 비스듬히 세워 쓰는 경우가 많다.

단말에 내장된 전자 나침반도 비스듬하게 되므로 지자기의 수평 성분이 계측되지 않게 된다.

수평이 아닐 경우에 올바른 방향을 계측하려면 계측 경사를 가속도 센서로 측정해 경사 보정을 계산하는 것이 필요하다.

 

구체적으로는 이하로 계산 방법을 해설한다.

 

(1)경사 측정

 

가속도 센서로 경사를 측정하려면,

 

중력에 의해 가속도 센서에 중력의 방향과 180도 반대 방향으로 중력 가속도가 계측되는 것을 이용한다.

중력의 실측치(Ax,Ay,Az)와 수평인 경우의 값(Ax0,Ay0,Az0)의 2개의 벡터를 이용해,

벡터의 회전 전과 회전 후의 회전(회전각, 회전축)을 계산한다.

두 벡터의 이루는 각 α과 회전축(nx,ny,nz)는 다음 식으로 계산할 수 있다.

(2)경사 보정 계산

 

앞에서 계산한 회전(회전각, 회전축)을 이용하여 회전 행렬 Mrot를 계산한다.

경사진 상태로 계측한 자기(Hx,Hy,Hz)에 대해 경사를 되돌리는 방향으로 회전 행렬에서 회전하려면,

 

회전의 방향을 반대로해 α'=-α이 되는 회전 행렬 Mrot'을 이용한다.

경사를 되돌리는 계산식은 다음과 같다.

위식에서 경사 보정한 자기(Hx',Hy',Hz')를 얻을 수 있다.

 

계산된 경사 보정 자기부터 수평 자기 Hx'와 Hy'를 사용해 방향을 계산할 수 있다.